El surgimiento de nuevas tecnologías de sistemas integrados, como IoT, requiere el diseño de nuevos criptosistemas ligeros para cumplir con diferentes restricciones de hardware. En este contexto, el concepto de Máquinas de Estados Finitos (FSMs) puede ofrecer una solución robusta al utilizar criptosistemas basados en autómatas finitos, conocidos como FAPKC (Criptosistemas de Clave Pública de Autómata Finito), introducidos por Renji Tao. Estos criptosistemas se han propuesto como alternativas a los criptosistemas de clave pública tradicionales, como RSA. Se basan en componer dos claves privadas, que son dos FSMs y con la propiedad de invertibilidad con un retardo finito para obtener el FSM compuesto, que es la clave pública. El proceso de invertir (factorizar) es difícil de calcular. Desafortunadamente, estos criptosistemas no se han adoptado realmente en aplicaciones del mundo real, y esto se debe principalmente a la falta de estudios profundos sobre el espacio de claves de FAPKC y un programa generador aleatorio. En este documento, primero presentamos un método algebraico eficiente basado en la noción de una tabla de pruebas para calcular el retardo de invertibilidad de un FSM. Luego, realizamos un estudio estadístico sobre el número de FSMs invertibles con retardo finito al variar el número de estados y el número de símbolos de salida. Esto nos permite estimar el panorama del espacio de FSMs invertibles, que se considera un primer paso hacia el diseño de un generador aleatorio.