El cifrado completamente homomórfico (FHE) permite realizar cálculos en datos encriptados sin necesidad de descifrarlos, proporcionando una fuerte seguridad para información sensible. Sin embargo, las demandas computacionales y de memoria para FHE representan desafíos significativos, especialmente en la fase de Transformada Teórica de Números (NTT). Este artículo presenta tres Generadores Eficientes de Factores de Entrelazamiento (TFGs) para abordar estos desafíos: el TFG de Mitad de Memoria, el TFG Serial sobre la marcha y el TFG Paralelo sobre la marcha. El TFG de Mitad de Memoria reduce el uso de memoria almacenando solo la mitad de los factores de entrelazamiento y calculando el resto según sea necesario. El TFG Serial sobre la marcha elimina los requisitos de memoria al calcular los factores de entrelazamiento, mientras que el TFG Paralelo sobre la marcha mejora la velocidad computacional a través del procesamiento paralelo. Implementados en la placa FPGA KCU105, estos TFGs demostraron mejoras significativas en la utilización de recursos de hardware y eficiencia computacional. El TFG de Mitad de Memoria reduce efectivamente la huella de memoria, el TFG Serial sobre la marcha elimina el uso de memoria con un sobrecoste computacional aceptable, y el TFG Paralelo sobre la marcha ofrece un rendimiento superior para aplicaciones de alto rendimiento. Estas innovaciones hacen que FHE sea más práctico para aplicaciones del mundo real, contribuyendo al objetivo más amplio de permitir cálculos seguros y preservadores de la privacidad en datos encriptados.