En este documento, hemos ideado una técnica analítica para evaluar eficientemente las integrales impropias de funciones oscilantes y de lenta decaimiento que surgen de la aplicación del método de precondicionamiento analítico (MAP) a una ecuación integral en el dominio espectral. El razonamiento detrás de la aplicación del método puede permanecer consistentemente igual, pero tal procedimiento puede diferir significativamente de un problema a otro. Una descripción exhaustiva y comprensible de dicha técnica se proporciona en este documento, donde aplicamos MAP por primera vez al análisis de dispersión electromagnética desde un disco perfectamente conductor eléctricamente (PEC) de espesor cero en un medio estratificado planar. Nuestro problema fue formulado en el dominio de la transformada de Hankel vectorial y discretizado a través del método de Galerkin, con funciones de expansión que reconstruyen el comportamiento físico de la densidad de corriente superficial. Esto aseguró una rápida convergencia en términos del orden de truncamiento, pero implicó la evaluación numérica de integrales de convergencia lenta para completar la matriz de coeficientes. Para superar este problema, se extrajeron contribuciones apropiadas de los núcleos de las integrales, lo que llevó a que los integrandos se transformaran en funciones de decaimiento exponencial. Posteriormente, las integrales de las contribuciones extraídas se expresaron como combinaciones lineales de integrales de rápida convergencia a través del teorema integral de Cauchy. Como se muestra en la sección de resultados numéricos, la técnica propuesta superó drásticamente a la técnica clásica de aceleración asintótica analítica.