El presente artículo aborda el tema del cálculo del movimiento de la malla en simulaciones de Lagrange-Euler Arbitrarias (ALE), donde una malla de fluido debe actualizarse para seguir los desplazamientos de los límites lagrangianos. Una práctica común es deducir el movimiento de los nodos internos de la malla a partir de una ecuación parabólica, como la ecuación armónica, lo que introduce un costo computacional adicional para el solucionador de fluidos. Se propone una estrategia alternativa para minimizar ese costo cambiando de la ecuación parabólica a una ecuación hiperbólica, implementando un término adicional de derivada temporal que permite una solución explícita del problema del movimiento de la malla. Así se obtiene un problema dinámico ficticio para la malla, con parámetros materiales dedicados que deben ser cuidadosamente elegidos para mejorar la eficiencia computacional y preservar la calidad de la malla y la precisión de la solución del problema físico. Después de recordar los fundamentos de la expresión ALE de las ecuaciones de Navier-Stokes y describir la ecuación hiperbólica propuesta para el problema del movimiento de la malla, el artículo proporciona la caracterización necesaria de la influencia de los parámetros ficticios de la malla y el análisis de la robustez del nuevo enfoque en comparación con la ecuación de referencia armónica en un caso de prueba 2D significativo. Finalmente, se estudia extensivamente un caso de prueba 3D en términos de rendimiento computacional para resaltar y discutir los beneficios de la ecuación hiperbólica para el movimiento de la malla ALE.