Un dígrafo es un dígrafo de dominación abierta eficiente si existe un subconjunto de para el cual los vecindarios abiertos centrados en los vértices de forman una partición de . En este trabajo tratamos con los dígrafos de dominación abierta eficientes entre cuatro productos estándar de dígrafos. Presentamos un método para construir el producto cartesiano de dominación abierta eficiente de dígrafos con un factor fijo. En particular, caracterizamos aquellos para los cuales el primer factor tiene un grafo subyacente que es un camino, un ciclo o una estrella. También caracterizamos el producto fuerte de dominación abierta eficiente de dígrafos que tienen factores cuyos grafos subyacentes son grafos unicíclicos. También se dan las caracterizaciones completas del producto directo de dominación abierta eficiente y del producto lexicográfico de dígrafos.