En comparación con los sistemas caóticos de orden entero, los sistemas caóticos de orden fraccionario exhiben una dinámica más compleja. En los últimos años, la investigación sobre sistemas caóticos fraccionarios para la utilización de criptosistemas de imágenes ha sido cada vez más destacada. Este documento describe el desarrollo, prueba, análisis numérico y realización electrónica de un memcapacitor de orden fraccionario. Luego, se sugiere un nuevo sistema hipercáotico memcapacitivo de cuatro dimensiones (4D) basado en este memcapacitor. Analítica y numéricamente, se han explorado las propiedades dinámicas no lineales del sistema hipercáotico, donde se consideran varios métodos, incluidos puntos de equilibrio, retratos de fase de atracción caótica, diagramas de bifurcación y el exponente de Lyapunov, para demostrar el comportamiento caótico de este nuevo sistema hipercáotico. En consecuencia, se utiliza un algoritmo de criptosistema de cifrado de imágenes basado en el comportamiento caótico del modelo memcapacitivo, donde cada valor de píxel de la imagen original se incorpora en la clave secreta para fortalecer la robustez del algoritmo de cifrado contra ataques piratas.