Un desafío en la minería de reglas de asociación es reducir de manera efectiva la complejidad de tiempo y espacio en la minería de reglas de asociación con umbrales de soporte y confianza mínimos predefinidos en bases de datos de transacciones enormes. En este documento, proponemos un método eficiente basado en el espacio topológico del conjunto de elementos para la minería de reglas de asociación a partir de bases de datos de transacciones. Para hacerlo, deducimos una relación binaria en el conjunto de elementos y construimos un espacio topológico del conjunto de elementos basado en la relación binaria y el retículo cociente de la topología de acuerdo con las transacciones de los conjuntos de elementos. Además, demostramos que todos los conjuntos de elementos cerrados están incluidos en el retículo cociente de la topología, y los generadores o generadores mínimos de cada conjunto de elementos cerrado pueden obtenerse fácilmente a partir de un elemento del retículo cociente. Formalmente, la topología en el conjunto de elementos representa una relación asociativa más general entre los elementos de las bases de datos de transacciones, el retículo cociente de la topología muestra las estructuras jerárquicas en todos los conjuntos de elementos, y nos proporciona un método para aproximar cualquier plantilla del conjunto de elementos. En consecuencia, proporcionamos algoritmos eficientes para generar reglas de asociación Min-Max o reducir reglas de asociación generalizadas basadas en la aproximación inferior y la aproximación superior de una plantilla, respectivamente. Los resultados experimentales demuestran que el método propuesto es un método alternativo y eficiente para generar o reducir reglas de asociación a partir de bases de datos de transacciones.