En este trabajo, desarrollamos un método para la aproximación racional de la transformada de Fourier (FT) basado en las partes real e imaginaria de la función de error compleja , , donde y se conocen como las funciones Voigt e Voigt imaginaria, respectivamente. A diferencia de nuestra aproximación racional anterior de la FT, los coeficientes de expansión en este método no dependen de los valores de una función muestreada. Dado que los valores de las funciones Voigt permanecen iguales, este enfoque puede ser utilizado para cálculos rápidos con la ayuda de tablas de búsqueda. Se presentan códigos de Mathematica con algunos ejemplos.