El programa tradicional de elementos finitos se ejecuta en la CPU; sin embargo, resulta desafiante para la CPU calcular el modelo de elementos finitos a gran escala. En este documento, presentamos un conjunto de algoritmos eficientes basados en la tecnología de aceleración GPU para la respuesta dinámica de medios porosos saturados de fluidos, denominado PNAM, que abarca el ensamblaje de la matriz global y la solución iterativa de ecuaciones. En la parte de ensamblaje, el formato de almacenamiento CSR de la matriz global se obtiene directamente de la matriz de elementos. Para datos con dos millones de grados de libertad, apenas toma aproximadamente 1 s generar todos los datos de las matrices globales, lo cual es significativamente superior a la versión de CPU. En cuanto a la solución iterativa de ecuaciones, se propone un nuevo algoritmo basado en la función kernel de CUDA. Para un conjunto de datos con dos millones de grados de libertad, solo toma alrededor de 0.05 s calcular un paso iterativo y transferir los datos a la CPU. El programa está diseñado para calcular en precisión simple o doble. El cambio de precisión tiene poco impacto en el ensamblaje de la matriz global, pero el tiempo de cálculo de doble precisión es generalmente de 1.5 a 2 veces el de precisión simple en la parte de solución iterativa para un modelo con 2 millones de grados de libertad. PNAM tiene una alta eficiencia computacional y una gran compatibilidad, lo que puede utilizarse no solo para resolver problemas de fluidos saturados, sino también una variedad de otros problemas.