Este documento se preocupa por desarrollar un algoritmo numérico eficiente para la implementación rápida del método de rejilla dispersa para el cálculo de la integral -dimensional de una función dada. El nuevo algoritmo, llamado método MDI-SG (rejilla dispersa de iteración de dimensión multinivel), implementa el método de rejilla dispersa basado en un procedimiento de iteración/reducción de dimensión. No necesita almacenar los puntos de integración, ni computar los valores de función de forma independiente en cada punto de integración; en su lugar, reutiliza la computación para las evaluaciones de función tanto como sea posible realizando las evaluaciones de función en todos los puntos de integración en un grupo e iterativamente a lo largo de las direcciones de coordenadas. Se muestra numéricamente que la complejidad computacional (en términos de tiempo de CPU) del método MDI-SG propuesto es de orden polinómico o mejor, en comparación con el orden exponencial para el método de rejilla dispersa estándar, donde denota el número máximo de puntos de integración en cada dirección de coordenadas. Como resultado, el método MDI-SG propuesto evita efectivamente la maldición de la dimensionalidad sufrida por el método de rejilla dispersa estándar para la integración numérica de alta dimensión.