Los metamateriales han surgido como un punto focal en la ciencia y tecnología contemporáneas debido a su capacidad para impulsar innovaciones significativas. Estos materiales diseñados específicamente para acoplar fenómenos de diferentes naturalezas físicas, influyendo así en procesos a través de efectos mecánicos o térmicos. Aunque gran parte de la investigación reciente se ha concentrado en la conversión de frecuencia en ondas electromagnéticas, el campo de la conversión de frecuencia acústica todavía enfrenta considerables desafíos técnicos. Para superar estos obstáculos, los investigadores están desarrollando metamateriales con propiedades acústicas personalizadas. Una ecuación clave para modelar fenómenos de ondas acústicas no lineales es la ecuación disipativa de Westervelt. Este estudio investiga soluciones analíticas utilizando métodos basados en ansatz combinados con simetrías de Lie. El enfoque presentado aquí proporciona un marco versátil que es aplicable a una amplia gama de campos en el diseño de metamateriales.