Este artículo trata sobre problemas de programación fraccional multiobjetivo con restricciones de equilibrio en el contexto de las variedades de Hadamard (abreviadas como MFPPEC). Se presenta la calificación de restricción generalizada de Guignard (abreviada como GGCQ) para MFPPEC. Además, se derivan los criterios necesarios de tipo Karush-Kuhn-Tucker (abreviados como KKT) de eficiencia de Pareto para MFPPEC utilizando GGCQ. Se deducen criterios suficientes de eficiencia de Pareto para MFPPEC bajo algunas hipótesis de convexidad geodésica. Posteriormente, se formulan modelos duales de tipo Mond-Weir y Wolfe relacionados con MFPPEC. Se derivan resultados de dualidad conversa débil, fuerte y estricta relacionados con MFPPEC y los modelos duales respectivos. Se han proporcionado ejemplos no triviales adecuados para demostrar la importancia de los resultados establecidos en este artículo. Los resultados derivados en el artículo extienden y generalizan varios resultados destacados que existían previamente en la literatura. Hasta donde sabemos, las condiciones de optimalidad y la dualidad para MFPPEC aún no se han estudiado en el marco de las variedades.