Proponemos el algoritmo de Búsqueda de Coincidencias Ortogonales en Grupo (GOMP) para recuperar señales dispersas en grupo a partir de medidas ruidosas. Bajo la propiedad de isometría restringida en grupo (GRIP), demostramos la optimalidad de instancia del algoritmo GOMP para cualquier norma de aproximación descomponible. Mientras tanto, mostramos la robustez del GOMP bajo el error de medición. En comparación con el enfoque de minimización de la norma -, el GOMP es más fácil de implementar y no se requiere la suposición de -descomponibilidad. Los resultados de la simulación muestran que el GOMP es muy eficiente para la recuperación de señales dispersas en grupo y supera significativamente a la Búsqueda de Base tanto en escalabilidad como en calidad de solución.