En este documento, desarrollamos un nuevo método de Mejor Aproximación Racional Uniforme-Semi-Discreta (BURA-SD) teniendo en cuenta las singularidades de la solución de problemas de difusión fraccionaria en dominios poligonales. Se exploran las capacidades complementarias de la tasa de convergencia exponencial de BURA-SD y el MEF con el objetivo de maximizar el rendimiento general. Un desafío aquí son las ecuaciones de difusión-reacción singularmente perturbadas emergentes. Las principales contribuciones de este documento incluyen estimaciones de errores asintóticamente precisas, terminando con condiciones suficientes para equilibrar errores de diferentes orígenes, garantizando así la alta eficiencia computacional del método.