En este documento, consideramos sistemas paralelo-serie y serie-paralelo que comprenden componentes dependientes que se extraen de una población heterogénea compuesta por diferentes subpoblaciones, y cada subsistema está equipado con un dispositivo de arranque. También hacemos la suposición de que los componentes dentro de cada subpoblación son dependientes, mientras que los subsistemas en sí son independientes. La distribución conjunta de estos subsistemas se modela utilizando una cópula arquimediana. Nuestra investigación considera un entorno general en el que cada subpoblación tiene una cópula arquimediana diferente para su dependencia. Al adoptar esta configuración general, investigamos los órdenes estocástico, de tasa de riesgo y de tasa de riesgo inversa entre estos sistemas. Además, proporcionamos varios ejemplos numéricos para demostrar todos los resultados teóricos establecidos en este estudio. Estos resultados amplían el alcance de los resultados conocidos en la literatura existente.