Consideramos teóricamente el flujo bidimensional en una película líquida fundida gruesa alineada verticalmente para investigar la competencia entre el enfriamiento y el drenaje impulsado por la gravedad, lo cual es relevante en la formación de espumas metálicas. El líquido fundido en las películas se enfría a medida que drena, perdiendo su calor al aire más frío y al sustrato circundantes. Ampliamos nuestro modelo anterior para incluir efectos no isotérmicos, lo que resultó en ecuaciones de evolución no lineales acopladas para el grosor de la película, la velocidad de flujo extensional y la temperatura. El acoplamiento entre el flujo y el efecto de enfriamiento se realizó a través de una relación constitutiva para la viscosidad y la tensión superficial dependientes de la temperatura. Este modelo fue parametrizado por los coeficientes de transferencia de calor en la superficie libre película-aire y en la interfaz película-sustrato, el número de Péclet, el parámetro de acoplamiento viscosidad-temperatura y la pendiente de la relación lineal tensión superficial-temperatura. Una exploración sistemática del espacio de parámetros reveló que, a bajos números de Péclet, aumentar el coeficiente de transferencia de calor y reducir gradualmente la viscosidad con la temperatura favorecía el enfriamiento y podía ralentizar el drenaje y el adelgazamiento de la película. Se observó que el efecto de aumentar la pendiente de la relación tensión superficial-temperatura sobre el drenaje y el adelgazamiento de la película era más efectivo a números de Péclet más bajos, donde los gradientes de tensión superficial en la región de la lámina se oponían al flujo impulsado por la gravedad. Sin embargo, a números de Péclet más altos, los gradientes de tensión superficial tendían a mejorar el flujo de drenaje en la región de la lámina, resultando en un adelgazamiento dramático de la película en las etapas posteriores.