La investigación actual investiga el enfoque novedoso de acoplar recolectores de energía separados para obtener más potencia desde un punto de vista estocástico. Para ello, se considera un sistema de múltiples cuerpos compuesto por dos recolectores en voladizo con dos parches piezoeléctricos idénticos. Las vigas están interconectadas a través de un resorte lineal. Asumiendo una excitación de ruido blanco limitado en banda estocástica de la base, se derivan en forma cerrada las propiedades estadísticas de la respuesta mecánica y las de los voltajes generados. Además, se derivan modelos analíticos para el valor esperado de la energía total recolectada. Con el fin de maximizar la potencia generada esperada, se realiza una optimización para determinar las características físicas y geométricas óptimas del sistema. Se observa que al ajustar adecuadamente los parámetros del recolector, el rendimiento de recolección de energía de la estructura mejora notablemente. Además, utilizando un modelo de recolector de energía optimizado, este estudio muestra que el acoplamiento de las vigas afecta negativamente la potencia recolectada, en contraste con el efecto demostrado previamente para recolectores bajo excitación armónica. El conocimiento cualitativo y cuantitativo resultante de este análisis puede emplearse de manera efectiva para el diseño y modelado realista de estructuras acopladas de múltiples cuerpos bajo excitaciones estocásticas.