En este artículo estudiamos los efectos de la disipación en el flujo de Couette y la transferencia de calor en un fluido de perforación, y exploramos los efectos de la concentración y la viscosidad dependiente de la tasa de cizallamiento y la temperatura, junto con una conductividad térmica variable. Se presenta una breve discusión sobre las relaciones constitutivas para el tensor de estrés, el vector de flujo de partículas difusivas y el vector de flujo de calor. Las formas unidimensionales de las ecuaciones gobernantes se resuelven numéricamente y los resultados se presentan a través de un estudio paramétrico variando los números adimensionales.