La fouling por filtración de membranas es un proceso muy complejo y está determinado por muchas propiedades, como la morfología interna de la membrana, la estructura de los poros de la membrana, la tasa de flujo y las propiedades de los contaminantes. En un proceso de filtración muy lento o durante la etapa tardía de la filtración, cuando la tasa de flujo es naturalmente baja y el número de Péclet es pequeño, la difusión de partículas es esencial y no puede ser ignorada, mientras que en los modelos de filtración típicos, especialmente en procesos de filtración moderados y rápidos, la principal contribución proviene de la advección de partículas. Los objetivos de este estudio son formular modelos matemáticos que puedan (i) investigar cómo varía el proceso de filtración bajo los posibles efectos de la difusión de partículas; y (ii) describir cómo evoluciona la morfología de la membrana e investigar el rendimiento de la filtración durante el proceso de filtración. También comparamos los resultados con el caso en que la difusión es menos importante y hacemos una predicción sobre qué tipo de estructura de poros de filtro de membrana debería emplearse para lograr un rendimiento óptimo de filtración particular. Según nuestros resultados, se encuentra que el filtrado y la eficiencia de separación de partículas están bajo una relación de compensación, y la selección de las propiedades de la membrana depende de los requisitos de la filtración.