El problema de estabilidad de la rotación estacionaria de vórtices puntuales idénticos se considera. Los vórtices se encuentran en un círculo de radio en los vértices de un -gono regular fuera de un círculo de radio . La circulación alrededor del círculo es arbitraria. El problema tiene tres parámetros , , , donde . Este antiguo problema de la dinámica de vórtices es planteado por Havelock (1931) y es una generalización del problema de Kelvin (1878) sobre la estabilidad de un polígono de vórtices regular (Thomson -gono) en el plano. En el caso de , el problema ya ha sido resuelto: en el entorno lineal por Havelock, y en el entorno no lineal en la serie de nuestros artículos. La contribución de este trabajo a la solución del problema consiste en el análisis del caso de circulación no nula . La matriz de linearización y la parte cuadrática del Hamiltoniano se estudian para todos los valores de parámetros posibles. Se encuentran condiciones de estabilidad e inestabilidad orbital en el entorno no lineal. Se especifican las áreas de parámetros donde ocurre la estabilidad lineal y se requiere análisis no lineal. Se aplica la teoría de estabilidad no lineal de equilibrios de sistemas hamiltonianos en casos resonantes. Se encuentran e investigan dos resonancias que conducen a inestabilidad en el entorno no lineal, aunque la estabilidad ocurre en la aproximación lineal. Todos los resultados obtenidos son consistentes con los conocidos para . Esta investigación es un paso necesario para resolver problemas similares para el caso de un cilindro circular en movimiento, un modelo de vórtices dentro de un anillo, y otros.