Se investiga teóricamente la inestabilidad lineal de un chorro líquido anular con un gradiente de temperatura radial en un vapor de gas inviscido. Se establece un modelo físico de un chorro líquido anular con un gradiente de temperatura radial, se presentan ecuaciones de gobernanza adimensionales y condiciones de contorno, y se obtienen soluciones numéricas utilizando el método de colocación espectral. La corrección de los resultados se verifica hasta cierto punto. Se asume que el coeficiente de tensión superficial del líquido es una función lineal de la temperatura. Se discuten los efectos de varios parámetros adimensionales (incluyendo el número de Marangoni/número de Prandtl, número de Reynolds, gradiente de temperatura, número de Weber, relación de densidad gas-líquido y relación de velocidad) sobre la inestabilidad del chorro líquido anular. Un número de Weber decreciente desestabiliza el chorro líquido anular cuando el número de Weber es menor que un valor crítico. Se encuentra que los efectos del efecto Marangoni están relacionados con el número de Weber. El efecto Marangoni aumenta la inestabilidad cuando el número de Weber es pequeño, mientras que el efecto Marangoni debilita la inestabilidad cuando el número de Weber es grande. Además, dado que se considera el efecto térmico, un número de Reynolds decreciente aumenta la inestabilidad cuando el número de Weber es menor que un valor crítico, lo que es similar a los resultados de una lámina líquida viscosa con una diferencia de temperatura entre dos superficies planas. Además, también se investigan los efectos de otros parámetros adimensionales.