Este artículo investiga el impacto del flujo axial combinado y el flujo de masa radial en el flujo de Taylor-Couette en una configuración de rotación contraria, en la que aparecen diferentes ramas de soluciones no triviales a través de bifurcaciones de Hopf. Utilizando simulación numérica directa, elucidamos las estructuras de flujo, la dinámica y el comportamiento de bifurcación en detalle cualitativo y cuantitativo en función de los números de Reynolds axiales (Re) y el flujo de masa radial (alpha) que abarcan un espacio de parámetros con una variedad muy rica de soluciones. Hemos determinado propiedades no lineales como la anharmonicidad, la asimetría, las tasas de flujo (axial y radial) y el par para vórtices de Taylor cerrados toroidalmente y vórtices helicoidales. Un flujo radial pequeño a moderado alpha inicialmente disminuye la simetría de los diferentes flujos, antes de que para valores más grandes, alpha, la simetría eventualmente aumente, lo que parece ser congruente con el grado de anharmonicidad. Se elucidó la mejora en el par total con alpha, donde la fuerza varía para diferentes estructuras de flujo, lo que permite una mejor selección y control potencial. Además, dependiendo de los parámetros de control, se detectan conexiones heteroclínicas (y ciclos) de tipo oscilatorio entre estructuras de flujo inestables y topológicamente diferentes. Los resultados de la investigación proporcionan una base teórica para la modificación simple del reactor de flujo de Taylor convencional con una combinación de flujo de masa adicional para mejorar el mecanismo de transferencia de masa.