Los efectos del efecto débil de Allee y la enfermedad en la dinámica de un sistema depredador-presa: propiedades de estabilidad y bifurcación
Autores: Dong, Yurong; Liu, Hua; Ye, Jianhua; Ma, Gang; Wei, Yumei
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Los efectos del efecto débil de Allee y la enfermedad en la dinámica de un sistema depredador-presa: propiedades de estabilidad y bifurcación
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Modelo eco-epidemiológico
Efecto Allee débil
Dinámica de enfermedades de presas
Bifurcación
Simulación numérica
Coexistencia
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 18
Citaciones: Sin citaciones
En este trabajo se discute un modelo eco-epidemiológico con un efecto Allee débil y dinámicas de enfermedades de presas. Se discuten características matemáticas como la no negatividad, la limitación de las soluciones y la estabilidad local de los equilibrios factibles. Además, se demuestran las bifurcaciones transcriticales, las bifurcaciones de nodo silla y las bifurcaciones de Hopf utilizando el teorema de Sotomayor y los teoremas de Poincaré-Andronov-Hopf. Además, la corrección del análisis teórico se verifica mediante simulación numérica. Los resultados de la simulación numérica muestran que el modelo eco-epidemiológico con un efecto Allee débil tiene una dinámica compleja. Si la población de presas no se ve afectada por la enfermedad, el depredador se extingue debido a la falta de alimento. Bajo tasas de infección bajas, todas las poblaciones se mantienen en un estado de coexistencia. El efecto Allee no influye en esta coexistencia. Con tasas de infección altas, si la población de presas no se ve afectada por el efecto Allee, se encuentra que las presas infectadas coexisten en un estado oscilatorio. La población de depredadores y la población de presas susceptibles se extinguirán. Si la población de presas se ve afectada por el efecto Allee, todas las especies se extinguirán.
Descripción
En este trabajo se discute un modelo eco-epidemiológico con un efecto Allee débil y dinámicas de enfermedades de presas. Se discuten características matemáticas como la no negatividad, la limitación de las soluciones y la estabilidad local de los equilibrios factibles. Además, se demuestran las bifurcaciones transcriticales, las bifurcaciones de nodo silla y las bifurcaciones de Hopf utilizando el teorema de Sotomayor y los teoremas de Poincaré-Andronov-Hopf. Además, la corrección del análisis teórico se verifica mediante simulación numérica. Los resultados de la simulación numérica muestran que el modelo eco-epidemiológico con un efecto Allee débil tiene una dinámica compleja. Si la población de presas no se ve afectada por la enfermedad, el depredador se extingue debido a la falta de alimento. Bajo tasas de infección bajas, todas las poblaciones se mantienen en un estado de coexistencia. El efecto Allee no influye en esta coexistencia. Con tasas de infección altas, si la población de presas no se ve afectada por el efecto Allee, se encuentra que las presas infectadas coexisten en un estado oscilatorio. La población de depredadores y la población de presas susceptibles se extinguirán. Si la población de presas se ve afectada por el efecto Allee, todas las especies se extinguirán.