El virus de inmunodeficiencia humana tipo 1 (VIH-1) y el virus linfotrópico humano de células T tipo I (HTLV-I) son dos retrovirus que tienen una forma similar de transmisión a través de objetos punzantes contaminados por virus, cirugía de trasplante, transfusión y relaciones sexuales. Las infecciones simultáneas con HTLV-I y VIH-1 suelen ocurrir en áreas donde ambos virus se han vuelto endémicos. Las células CDT son los principales objetivos de HTLV-I, mientras que el VIH-1 puede infectar células CDT y macrófagos. El objetivo de este estudio es desarrollar un modelo de coinfección de HTLV-I y VIH-1 que describe las interacciones de nueve compartimentos: células susceptibles de ambos CDT y macrófagos, células infectadas por VIH-1 que están latentes/activas en ambos CDT y macrófagos, células CDT infectadas por HTLV-I que están latentes/activas, y partículas libres de VIH-1. Se investiga la buena formulación, la existencia de equilibrios y el análisis de estabilidad global de nuestro modelo. Se utilizaron la función de Lyapunov y el principio de invarianza de LaSalle para estudiar la estabilidad asintótica global de todos los equilibrios. Los resultados teóricamente predichos fueron verificados mediante simulaciones numéricas. Se discute el efecto de incluir los macrófagos y los reservorios latentes en el modelo de coinfección de HTLV-I y VIH-1. Mostramos que la presencia de macrófagos hace que un modelo de coinfección sea más realista cuando se establece el caso de la coexistencia de VIH-1 y HTLV-I. Además, hemos demostrado que descuidar los reservorios latentes en la modelización de la coinfección de HTLV-I y VIH-1 llevará al diseño de un exceso de fármacos contra el VIH-1.