Describimos un método analítico simple para la suma efectiva de series, incluidas series divergentes. El método se basa en la teoría de aproximación autosimilar que resulta en aproximantes de raíz autosimilares. Se muestra que el método es general y aplicable a diferentes problemas, como se ilustra con varios ejemplos. La precisión del método no es peor, y en muchos casos es mejor, que la de los aproximantes de Padé, cuando estos últimos pueden definirse.