El documento se dedica a estudiar la existencia, unicidad y ciertas tasas de crecimiento de soluciones con ciertas ecuaciones integrodiferenciales de tipo Volterra implícitas en escalas de tiempo no acotadas desde arriba. Consideramos el caso en el que el integrando está estimado por una función de tipo Lipschitz con respecto a la variable desconocida. El coeficiente de Lipschitz es una función rd no acotada y el teorema del punto fijo de Banach en un espacio funcional dotado de una norma de tipo Bielecki adecuada.