El objetivo principal de este documento es investigar la existencia y unicidad de soluciones para algunas clases de ecuaciones de Volterra no escalares degeneradas abstractas en la recta. Para lograr nuestros objetivos, aplicamos esencialmente la transformada de Fourier vectorial. También utilizamos la clase de familias de -regularización -pseudoresolvent en nuestro análisis, y presentamos varios comentarios útiles y aplicaciones ilustrativas de los resultados establecidos.