Presentamos tres jerarquías integrables reducidas de ecuaciones no locales integrables de tipo Schrödinger no lineales, comenzando desde una jerarquía integrable de vectores dada generada a partir de un álgebra de Lie de tipo matriz. La herramienta básica es la formulación de curvatura cero. Se realizan tres transformaciones de similitud para mantener la invarianza de las ecuaciones de curvatura cero involucradas. La clave es formular una solución de matriz para una ecuación de curvatura cero estacionaria reducida de manera que la formulación de curvatura cero funcione para un caso reducido.