Primero consideramos un sistema diferencial acoplado de segundo orden con no linealidades que involucran dos funciones desconocidas y sus derivadas, sujetas a un nuevo tipo de condiciones de valores límite multipunto y multibanda. Dado que el sistema acoplado contiene dos variables dependientes y sus derivadas, el método clásico de soluciones superiores e inferiores ya no se aplica. Por lo tanto, ajustamos y redefinimos las formas de las soluciones superiores e inferiores, para establecer los resultados de existencia. En segundo lugar, estudiamos un sistema diferencial acoplado de orden fraccionario de Caputo con condiciones de valores límite multipunto discretas y multibanda integrales que son muy populares recientemente, y que pueden describir con precisión una gran cantidad de fenómenos dinámicos prácticos, como la teoría de control, sistemas biológicos, química electroanalítica, entre otros. En esta parte, los resultados de existencia y unicidad se logran a través de la alternativa de Leray-Schauder y el principio de contracción de Banach. Finalmente, se presenta un ejemplo para ilustrar los resultados principales.