Este artículo está dedicado a la derivación de un sistema de ecuaciones de momento bidimensional que depende de la velocidad de movimiento y la temperatura superficial de un cuerpo sumergido en un fluido, y condiciones de contorno macroscópicas para el sistema de ecuaciones de momento que aproximan la condición de contorno microscópica de Maxwell para la función de distribución de partículas. El problema de valor inicial-límite para la ecuación de Boltzmann con la condición de contorno microscópica de Maxwell se aproxima por un problema correspondiente para el sistema de ecuaciones de momento con condiciones de contorno macroscópicas. El número de ecuaciones de momento y el número de condiciones de contorno macroscópicas están interconectados y dependen de la paridad de la aproximación del sistema de ecuaciones de momento. Se presenta el establecimiento del problema de valor inicial-límite para un sistema de ecuaciones de momento bidimensional no estacionario, no lineal en la primera aproximación con condiciones de contorno macroscópicas, y se demuestra la solubilidad del problema mencionado en el espacio de funciones continuas en el tiempo e integrables en cuadrado en variables espaciales.