En este trabajo, estudiamos la existencia de soluciones para un nuevo problema de valor límite no local de ecuaciones integro-diferenciales que involucran derivadas fraccionarias mixtas de Caputo y Riemann-Liouville izquierdas y derechas, así como integrales fraccionarias de Riemann-Liouville de diferentes órdenes. Nuestros resultados se basan en las herramientas estándar del análisis funcional. Se construyen ejemplos para demostrar la aplicación de los resultados derivados.