Investigamos principalmente la existencia de soluciones para ecuaciones integro-diferenciales neutras fraccionarias con condiciones iniciales no locales, las cuales son cruciales para comprender fenómenos naturales. Teniendo en cuenta factores como el tipo neutro, integrales de orden fraccionario y derivadas de orden fraccionario, empleamos funciones de densidad de probabilidad, transformadas de Laplace y operadores resolventes para formular un concepto bien definido de solución moderada para la ecuación especificada. Posteriormente, mediante teoremas de punto fijo, establecemos la existencia de soluciones moderadas bajo condiciones más relajadas.