En espacios de dimensiones arbitrarias, se investigan ecuaciones diferenciales-diferenciales hiperbólicas con potenciales que experimentan traducciones a lo largo de direcciones espaciales arbitrarias. La novedad fundamental de este estudio es que, a diferencia de investigaciones anteriores, no se imponen restricciones en el símbolo del operador diferencial-diferencial contenido en la ecuación. Para la ecuación investigada, logramos construir explícitamente una familia multiparamétrica de soluciones globales clásicas.