En este artículo de investigación, proporcionamos una visión concisa del cálculo fractal aplicado a conjuntos fractales. Introducimos y resolvemos una ecuación diferencial fractal de -orden con coeficientes constantes en diferentes escenarios. Proponemos un teorema de unicidad para ecuaciones diferenciales lineales fractales de -orden. Definimos el espacio de soluciones como un espacio vectorial con órdenes no enteros. Establecemos condiciones precisas para ecuaciones diferenciales lineales fractales de -orden y derivamos la correspondiente ecuación diferencial adjunta fractal.