En este estudio, exploramos ecuaciones diferenciales estocásticas retroactivas impulsadas por un proceso de Poisson y un movimiento browniano independiente, abreviado como BSDEJs. El generador presenta un crecimiento logarítmico tanto en la variable de estado como en el componente browniano, manteniendo al mismo tiempo la continuidad de Lipschitz con respecto al componente de salto. Nuestro estudio establece rigurosamente la existencia y unicidad de soluciones dentro de espacios funcionales adecuados. Además, relajamos la condición de Lipschitz en el componente de Poisson, permitiendo que el generador presente un crecimiento logarítmico con respecto a todas las variables. Dando un paso más allá, empleamos una transformación exponencial para establecer una equivalencia entre una solución de un BSDEJ que muestra un crecimiento cuadrático en la variable y un BSDEJ que muestra un crecimiento logarítmico con respecto a x y y.