En esta contribución, proponemos un algoritmo para calcular ecuaciones diferenciales de segundo orden holonómicas satisfechas por algunas familias de polinomios ortogonales. Dicho algoritmo se basa en tres propiedades que satisfacen los polinomios ortogonales: una relación de recurrencia, una fórmula de estructura y una fórmula de conexión. Este enfoque se utiliza para obtener ecuaciones diferenciales de segundo orden cuyas soluciones son polinomios ortogonales asociados con algunas transformaciones espectrales de una medida en el círculo unitario, así como polinomios ortogonales asociados con pares coherentes de medidas en el círculo unitario.