Los métodos computacionales son una herramienta importante para resolver las ecuaciones de Yang-Baxter (en dimensiones pequeñas), para clasificar (unificar) estructuras y para resolver problemas relacionados. Este trabajo es un informe sobre algunos de los últimos avances en la ecuación de Yang-Baxter, su versión teórica de conjuntos y sus aplicaciones. Construimos nuevas soluciones teóricas de conjuntos para la ecuación de Yang-Baxter. Se proponen o demuestran teorías de unificación y otros resultados.