El método utilizado para factorizar la ecuación de onda longitudinal se ha conocido durante muchas décadas. Usando este conocimiento, la ecuación diferencial parcial (EDP) clásica de 2º orden establecida por Cauchy se ha dividido en dos EDPs de 1er orden, en alineación con la teoría de D"Alembert, para crear resultados de ondas que viajan hacia adelante y hacia atrás. Por lo tanto, la ecuación de Cauchy debe considerarse como una ecuación de onda bidireccional, cuya ambigüedad direccional inherente conduce a efectos fantasma irregulares en los cálculos numéricos de elementos finitos (EF) y diferencias finitas (DF). Para aplicaciones sísmicas, se han desarrollado una gran cantidad de métodos para reducir estas perturbaciones, pero ninguno de estos intentos ha prevalecido hasta la fecha. Sin embargo, la factorización a priori de la ecuación de onda longitudinal para medios inhomogéneos elimina la ambigüedad mencionada anteriormente, y las ecuaciones unidireccionales resultantes proporcionan la definición de la dirección de propagación de la onda según la posición geométrica del transmisor y el receptor.