En este trabajo, consideramos el enfoque de Gelfand-Levitan-Marchenko-Krein. Se utiliza para resolver una variedad de problemas inversos, como la dispersión inversa o problemas inversos para ecuaciones de tipo onda en formulaciones espectrales y dinámicas. El enfoque se basa en una reducción del problema al conjunto de ecuaciones integrales. Aunque se utiliza en una amplia gama de aplicaciones, una de las partes más famosas del enfoque se da a través del método de dispersión inversa, que utiliza la resolución del problema inverso para integrar la ecuación de Schrödinger no lineal. En este trabajo, presentamos una breve revisión histórica que refleja el desarrollo del enfoque, proporcionamos las variaciones del método para problemas de 1D y 2D y consideramos algunos aspectos de las soluciones numéricas de las ecuaciones integrales correspondientes.