En la investigación presentada, se demuestra la unicidad y existencia de una solución suave para un sistema fraccional de ecuaciones de evolución semilineales con retraso infinito y un operador generador infinitesimal. Se utiliza la derivada generalizada de Liouville-Caputo de orden no entero y el parámetro para establecer nuestro modelo. La transformada -Laplace y las familias de operadores lineales acotados uniformemente coseno y seno continuos fuertemente se adaptan para obtener la solución suave. El teorema alternativo de Leray-Schauder y el principio de contracción de Banach se utilizan para demostrar la existencia y unicidad de la solución suave en el espacio de fase abstracto. Los resultados se aplican a la ecuación de onda fraccional.