Este trabajo proporciona nuevas condiciones adecuadas para que las ecuaciones de diferencia con términos de forzamiento, positivos y negativos, tengan soluciones no oscilatorias. Algunas desigualdades matemáticas y las propiedades del cálculo fraccional discreto sirven como base fundamental para nuestro enfoque. Para ayudar a establecer los resultados principales, se construye una representación análoga para la ecuación principal, llamada ecuación de suma de tipo Volterra. Se proporcionan dos ejemplos numéricos para demostrar la validez de los hallazgos teóricos; ninguna publicación anterior ha podido comentar sobre el comportamiento no oscilatorio de sus soluciones.