Se investiga la cuestión de construir modelos para la evolución de clústeres que difieren en forma basándose en el teorema de Boltzmann. Se proponen las primeras y más simples ecuaciones cinéticas y se estudian sus propiedades: las condiciones para cumplir con el teorema (las condiciones para el equilibrio detallado y semidetallado). Estas ecuaciones buscan generalizar las ecuaciones clásicas de coagulación-fragmentación para casos en los que no solo se tiene en cuenta la masa, sino también la forma de las partículas. Para construir modelos cinéticos correctos (físicamente fundamentados), se demuestra que es necesario monitorear el cumplimiento de la condición de equilibrio detallado, ya que se ha probado que para las funciones de frecuencia aceptadas, se cumple la condición de equilibrio detallado y el teorema es válido. Se muestra que para casos particulares y muy importantes, el teorema se sostiene: se encuentra que el cumplimiento de la ley de Arrhenius y la aditividad de la energía de activación para partículas interactivas son esenciales. Además, basándose en la conexión del principio de equilibrio detallado con la ecuación de Boltzmann para la probabilidad de estado, se obtienen las expresiones para los coeficientes de velocidad de reacción.