Este estudio se centra en investigar la ecuación modificada de Benjamin-Bona-Mahony que se utiliza para modelar la onda larga en medios dispersivos no lineales del campo de la ilusión óptica. Se emplean dos técnicas efectivas, el método directo variacional y el método de formulación de frecuencia de He, para buscar las soluciones de ondas viajeras. Utilizando estas dos técnicas, se obtienen abundantes soluciones exactas como la onda brillante, la onda brillante-oscura, la onda brillante-similar, la onda brillante-enroscada y soluciones de onda periódica. Se dibujan contornos 3-D y curvas 2-D para presentar los comportamientos físicos dinámicos de las soluciones asignando los parámetros adecuados. Se muestra que los métodos propuestos son efectivos pero simples y solo necesitan uno o dos pasos para construir las soluciones exactas, lo que se espera que proporcione nuevas perspectivas para estudiar las soluciones de ondas viajeras de las EDP que surgen en la física.