En este documento, se construye directamente el problema espectral de la ecuación mKdV que satisface la condición de compatibilidad en escalas de tiempo. Mediante el uso de la ecuación de curvatura cero en escalas de tiempo, se obtiene la ecuación mKdV en escalas de tiempo. Cuando y , la ecuación se degenera a la ecuación mKdV clásica. Luego, se presentan las soluciones de una solitaria, dos solitarias y -solitarias de la ecuación mKdV bajo la condición de frontera cero en escalas de tiempo empleando la transformación de Darboux (DT). En particular, obtenemos las soluciones de una solitaria correspondientes expresadas utilizando la función exponencial de Cayley en cuatro escalas de tiempo diferentes (,, -discreta,).