En este documento, consideramos una ecuación cuasi-geostrofica estocástica en 2D impulsada por ruido de salto en un dominio acotado y suave. Demostramos la existencia local y unicidad de soluciones suaves para la ecuación cuasi-geostrofica disipativa con una gama completa de potencias subcríticas utilizando la teoría de semigrupos y el teorema del punto fijo. Nuestro enfoque, basado en el argumento de aproximación de Yosida y la fórmula de Itô para los procesos con valores en espacios de Banach, permite establecer algunos límites uniformes para las soluciones suaves y demostramos la existencia global de soluciones suaves en el espacio para todos, lo cual es consistente con el caso determinístico.