Una clase de ecuaciones diferenciales de Briot-Bouquet es una parte magnífica para investigar los comportamientos geométricos de funciones analíticas, utilizando los conceptos de subordinación y superordinación. En este trabajo, nuestro objetivo es formular un nuevo operador diferencial con conexiones complejas (coeficientes) en el disco unidad abierto y generalizar una clase de ecuaciones diferenciales de Briot-Bouquet (BBDEs). Estudiamos y generalizamos nuevas clases de funciones analíticas basadas en el nuevo operador diferencial. En consecuencia, definimos un operador lineal con aplicaciones.