Estudiamos dos enfoques seminales, desarrollados por B. Simon y J. Kisynski, para la bien planteada de la ecuación de Schrödinger con un hamiltoniano dependiente del tiempo. En ambos casos, se asume que el hamiltoniano es semibounded desde abajo y tiene un dominio de forma constante, pero posiblemente un dominio de operador no constante. El problema se aborda en un entorno abstracto, sin asumir ninguna expresión funcional específica para el hamiltoniano. La conexión entre los dos enfoques es la relación entre las formas sesquilineales y los operadores lineales acotados que las representan. Proporcionamos una caracterización de las propiedades de continuidad y diferenciabilidad de funciones con valores de forma y con valores de operador, lo que permite una extensa comparación entre los dos enfoques y sus suposiciones técnicas.