La ecuación de onda unidimensional sin coordenadas se transfiere a coordenadas esféricas. Por lo tanto, es necesario lograr consistencia entre los operadores y establecer, además del operador Nabla radial convencional, una nueva variante. Las dos variantes del operador Nabla difieren en el término de campo cercano, mientras que en el campo lejano hay una aproximación asintótica. Sorprendentemente, el gradiente más complicado resulta en simplificaciones inesperadas para las ondas esféricas y solo para ellas, con la disminución de la amplitud. Así, el cálculo siempre permanece elemental sin los campos cercanos imaginarios sin potencia, y las funciones de Bessel esféricas son obsoletas.