En este trabajo, consideramos una clase de problemas de valor inicial de contorno para ecuaciones de ondas dispersivas de cuarto orden con amortiguamiento superlineal y términos de fuente no locales, así como coeficientes dependientes del tiempo en , donde es un dominio acotado en y . Probamos que existe un intervalo de tiempo seguro de existencia en la solución , siendo un límite inferior del tiempo de explosión . Además, encontramos un límite inferior explícito de , asumiendo que los coeficientes son constantes positivas.