Examinamos el problema de Cauchy para un modelo de acústica lineal, llamado la ecuación de Moore-Gibson-Thompson, que describe la propagación del sonido en medios elásticos termo-viscosos con dos temperaturas en dominios cilíndricos. Para una combinación adecuada de los parámetros del modelo demostramos la bien-posedez, y proporcionamos estimaciones de regularidad máxima que son óptimas gracias a la teoría de multiplicadores de Fourier valuados en operadores.